МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ I НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ Національний університет "Львівська політехніка" Кафедра САПР
Лабораторна робота №1 з курсу: “Математичні методи дослідження операцій ” Підготувала: студентка КН – 2 Прийняла: к.т.н., доц.каф. САПР Марікуца У.Б. ЛЬВІВ - 2013 р. Мета роботи : ознайомитися з розв’язанням оптимізаційних задач за допомогою застосування Solver в середовищі електронних таблиць EXEL. Теоретичні відомості. Задачі математичного програмування У цьому розділі розглядаються задачі знаходження точок, у яких досягаються максимальні і мінімальні значення функцій декількох змінних, визначених на множинах з лінійними і нелінійними обмеженнями. Іншими словами — знаходиться оптимальний розв’язок задачі управління з обмеженнями. До цього кола задач належать: Визначення виробничого плану з метою отримання максимального прибутку від продажу зробленої продукції при наявності обмежень на ресурси; Вибору оптимального плану перевезень продукції з мережі складів у пункти призначення.
Рис. 1. Вікно діалогу “Надбудови” За замовчуванням надбудова відключена в Excel, але може бути в будь-який час активована засобами самого редактора, без установки якихось додаткових додатків. Для активації виконуємо такі дії: Запускаєм табличний редактор і розкриваємо головне меню. Для цього треба клікнути мишкою синю кнопку з написом “Файл”. Відкриваємо список налаштувань редактора. Вікно з установками табличного редактора розбито на два вертикальних фрейма: в лівій поміщений список розділів, а в правій – пов’язані з розділом настройки. У списку знаходимо і клацаємо “Надстройки” Усі задачі цього розділу вирішуються за допомогою інструмента Excel Пошук рішення. Після завантаження інструмента Пошук рішення в списку опцій спадаючого меню Сервіс (Tools) з'явиться нова команда Пошук рішення (Solver). У результаті виконання цієї команди з'являється вікно діалогу “Пошук рішення” (рис.2). У поле введення Установити цільову комірку (Set Target Cells) указується посилання на комірку з цільовою функцією, значення якої буде максимальним, мінімальним або нулем у залежності від обраного вами перемикача. У поле введення Змінюючи комірки (By Changing Cell) вказуються комірки, що відведені під змінні цільової функції. Кнопка Параметри (Options) викликає вікно діалогу “Параметри пошуку рішення”, у якому ви можете змінювати параметри алгоритму пошуку рішення. Лінійне програмування До кола задач лінійного програмування належать задача про використання сировини, транспортна задача, задача про складання суміші. При цьому вирішується задача оптимізації з лінійною цільовою функцією й обмеженнями у виді рівностей і нерівностей. Розглянемо два конкретних приклади. Приклад 1. Задача про використання сировини. У цьому прикладі вам потрібно визначити оптимальний план випуску продукції в умовах дефіциту продукції. Припустимо, що ваше підприємство випускає два види продукції. Ціна одиниці 1 виду продукції дорівнює 25000, 2 виду — 50000. Для виготовлення продукції використовуються три види сировини, запаси якого оцінюються в 37, 57,6 і 7 умовних одиниць. На кожний вид сировини є коефіцієнт його витрати на одиницю продукції. Відповідні коефіцієнти приведений у табл.1. Табл. 1. Коефіцієнти витрати сировини на одиницю продукції Продукція Запаси сировини вид 1 вид 2 (ум. од.) 1,2 1,9 37 2,3 1,8 57,6 0,1 0,7 7 Позначимо кількість виробленої продукції 1 виду через c1, 2 види — c2. Цільова функція є вираз наступного виду: Q(c1,c2) = 25000*c1 + 50000*c2 Це є вартість виробленої продукції. Наше рішення повинне забезпечити максимальне значення цієї функції. Табл. 1 накладає на величини c1 і c2 обмеження наступного виду: 1,2*c1 + 1,9*c2 <= 37 2,3*c1 + 1,8*c2 <= 57,6 0,1*c1 + 0,7*c2 <= 7 c1 >= 0 c2 >= 0 Задача поставлена і приступаємо до її рішення. Виконайте наступні дії: Введіть в комірку A1 формулу для цільової функції: =25000*c1+50000*c2. Введіть в комірку A3 формулу для об...